$75^{\circ}$ माप का कोण बनाइए और रचना के चरण लिखिए।

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(N/A) $75^{\circ}$ के लिए रचना के चरण:
$1$. एक किरण $OA$ खींचिए जिसका प्रारंभिक बिंदु $O$ है।
$2$. $O$ को केंद्र मानकर और किसी भी त्रिज्या से एक चाप लगाइए जो $OA$ को $P$ बिंदु पर काटे।
$3$. $P$ को केंद्र मानकर और उसी त्रिज्या से एक चाप लगाइए जो पहले चाप को $Q$ बिंदु पर काटे। यह $60^{\circ}$ को दर्शाता है।
$4$. $Q$ को केंद्र मानकर और उसी त्रिज्या से एक और चाप लगाइए जो पहले चाप को $R$ बिंदु पर काटे। यह $120^{\circ}$ को दर्शाता है।
$5$. $Q$ और $R$ को केंद्र मानकर और $QR$ की आधी से अधिक त्रिज्या लेकर दो चाप लगाइए जो एक-दूसरे को $S$ बिंदु पर काटें। $OS$ को मिलाइए। कोण $\angle SOA = 90^{\circ}$ होगा।
$6$. अब,$60^{\circ}$ ($Q$ बिंदु) और $90^{\circ}$ ($S$ बिंदु) के बीच के कोण को समद्विभाजित करना होगा।
$7$. $Q$ और $S$ को केंद्र मानकर और $QS$ की आधी से अधिक त्रिज्या लेकर दो चाप लगाइए जो $T$ बिंदु पर काटें।
$8$. $OT$ को मिलाइए। इस प्रकार,$\angle TOA = 75^{\circ}$ प्राप्त होगा।

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एक दी गई किरण के प्रारंभिक बिंदु पर $45^{\circ}$ का कोण बनाइए और रचना का औचित्य दीजिए।

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एक त्रिभुज $ABC$ की रचना जिसमें $AB = 4 \, cm$ और $\angle A = 60^{\circ}$ है,तब संभव नहीं है जब $BC$ और $AC$ का अंतर बराबर हो: ($cm$ में)

$\Delta ABC$ की रचना कीजिए जिसमें $BC = 7 \, cm$,$\angle B = 45^{\circ}$ और $AC - AB = 2 \, cm$ हो। रचना के चरण लिखिए।

एक त्रिभुज $ABC$ की रचना कीजिए जिसमें $BC = 7.5\, cm$,$\angle B = 45^{\circ}$ और $AB - AC = 4\, cm$ है।

सत्य या असत्य लिखिए और अपने उत्तर के लिए कारण दीजिए।
क्या एक त्रिभुज $ABC$ की रचना की जा सकती है जिसमें $BC = 6 \, cm$,$\angle C = 30^{\circ}$ और $AC - AB = 4 \, cm$ हो?

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